题目内容
变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=3x-y的取值范围是( )
A.[-
,6] B.[-
,-1]
C.[-1,6] D.[-6,
]
A
【解析】作出不等式组表示的可行域,如图阴影部分所示,作直线3x-y=0,并向上、下平移,由图可得,当直线过点A时,z=3x-y取最大值;当直线过点B时,z=3x-y取最小值.
![]()
由
,解得A(2,0);
由
,解得B(
,3).
∴zmax=3×2-0=6,zmin=3×
-3=-
.
∴z=3x-y的取值范围是[-
,6].
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