题目内容
若x，y满足约束条件
，则z=2x-y的最小值为
- A.-6
- B.
- C.-3
- D.9
C
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-y表示直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由z=2x-y可得y=2x-z，则-z表示直线z=2x-y在y轴上的截距的 相反数，截距越大，z越小
作直线L；y-2x=0，然后把直线L向可行域平移，结合图象可知，当直线z=2x-y平移到C时，z最小
由
可得C（0，3），此时Zmin=-3
故选C
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-y表示直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由z=2x-y可得y=2x-z，则-z表示直线z=2x-y在y轴上的截距的 相反数，截距越大，z越小
作直线L；y-2x=0，然后把直线L向可行域平移，结合图象可知，当直线z=2x-y平移到C时，z最小
由
可得C（0，3），此时Zmin=-3故选C
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
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若x，y满足约束条件
（ k为常数），则使z=x+3y的最大值为（ ）
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| A、9 | ||
B、
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| C、-12 | ||
| D、12 |