题目内容

“集合X中所有元素都能被7整除”这个命题如果不成立，那么下面说法中必定正确?的是（　　）

A.集合X中所有元素都不能被7整除

B.集合X中没有元素能被7整除

C.集合X中有些元素能被7整除，另一些元素不能被7整除

D.集合X中至少有一个元素不能被7整除

D

练习册系列答案
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（2013•大兴区一模）已知数列{an}的各项均为正整数，且a1＜a2＜…＜an，设集合Ak={x|x=
n
i=1
 λiai，λi=-1或λi=0，或λi=1}（1≤k≤n）．
性质1：若对于?x∈Ak，存在唯一一组λi，（i=1，2，…，k）使x=
n
i=1
 λiai成立，则称数列{an}为完备数列，当k取最大值时称数列{an}为k阶完备数列．
性质2：若记mk=
n
i=1
 ai（1≤k≤n），且对于任意|x|≤mk，k∈Z，都有x∈AK成立，则称数列P{an}为完整数列，当k取最大值时称数列{an}为k阶完整数列．
性质3：若数列{an}同时具有性质1及性质2，则称此数列{an}为完美数列，当K取最大值时{an}称为K阶完美数列；
（Ⅰ）若数列{an}的通项公式为an=2n-1，求集合A2，并指出{an}分别为几阶完备数列，几阶完整数列，几阶完美数列；
（Ⅱ）若数列{an}的通项公式为an=10n-1，求证：数列{an}为n阶完备数列，并求出集合An中所有元素的和Sn．
（Ⅲ）若数列{an}为n阶完美数列，试写出集合An，并求数列{an}通项公式．
已知映射f:A→B，其中A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(x′,y′)且x′=2x+y,

y′=3x-y.

(1)求(-4，3)的象；

(2)求(1，-6)的原象；

(3)若集合A中所有元素的象都在直线y=2x上，那么集合A中的元素应满足什么条件？

已知集合M是满足下列两个条件的函数f（x）的全体：①f（x）在定义域上是单调函数；②在f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域为．则下列函数中，是集合M中的元素有    （将所有符合条件的序号都填上）．
（1）f（x）=x2；（2）f（x）=2x；（3）f（x）=log2x；（4），x∈（-2，2）．
“集合X中所有元素都能被7整除”这个命题如果不成立，那么下面说法中必定正确?的是（　　）

A.集合X中所有元素都不能被7整除

B.集合X中没有元素能被7整除

C.集合X中有些元素能被7整除，另一些元素不能被7整除

D.集合X中至少有一个元素不能被7整除

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