题目内容

已知tanα=-1，则2sin2α-3sinαcosα-1的值是
1.5
1.5
．
分析：利用“1“的代换，把分母的“1”换为平方关系，利用齐次式同除cos2α，得到关于tanα的表达式，即可求解．
解答：解：∵tanα=-1，∴原式=
2sin2α-3sinαcosα
sin2α+cos2α
-1=
2tan2α-3tanα
1+tan2α
-1=
2+3
1+1
-1=1.5，故答案为：1.5．
点评：本题是基础题，利用1的代换解决二次齐次式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知tanθ=
1-a
a
（0＜a＜1），化简
sin2θ
a+cosθ
+
sin2θ
a-cosθ
．
①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．
已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
4
已知tanα=-1，α∈（0，π]，那么α的值等于（　　）

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