Question

有5名志愿者随机进入三个不同的世博展馆参加接待工作，则每个展馆至少有一名志愿者的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意首先求出基本事件总数，再分析将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，计算出其包含的基本事件数，然后结合等可能事件的概率公式求出答案．进而相加可得答案．
解答：解：由题意可得：有5名志愿者随机进入三个不同的世博展馆参加接待工作，共有3×3×3×3×3=243种分配方法，
即基本事件总数为：243，
设“每个展馆至少有一名志愿者”为事件A，
所由题意可得：将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，
分成1、1、3时，有C₅³•A₃³种分法，
分成2、2、1时，有 种分法，
所以共有 种方案，
所以事件A包含的基本事件数为：150，．
由等可能事件的概率公式可得：
每个展馆至少有一名志愿者的概率=．
故选D．
点评：本题主要考查组合、排列的综合运用，以及等可能事件的概率公式．