题目内容

在复平面内复数6+5i、-2+3i对应的点分别为A、B，若复数z对应的点C为线段AB的中点，则 $数学公式$ 的值为

A.
61
B.
13
C.
20
D.
10

C
分析：根据z是A、B的中点，由复平面内的中点坐标公式求出z，则 $\text{[math]}$ 可求，代入 $\text{[math]}$ 可求 $\text{[math]}$ 的值．
解答：因为复数6+5i、-2+3i对应的点分别为A、B，且若复数z对应的点C为线段AB的中点，
所以z= $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，对于复数的乘法，有公式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，是基础题．

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（1）若集合A={z|z为纯虚数}，用列举法表示集合A；
（2）求事件“复数在复平面内对应的点（a，b）满足a²+（b-6）²≤9”的概率．

（09年淄博一模文）（12分）

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