Question

设b、c表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中正确的是（　　）

• A、若c∥α，α⊥β，则c∥β．
• B、若b?α，b∥c，则c∥α．
• C、若b∥α，c⊥β，b∥c，则α⊥β
• D、若b∥α，c⊥β，b⊥c，则α⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：若c∥α，α⊥β，则c与β相交、平行或c?β，故A错误；
若b?α，b∥c，则c∥α或c?α，故B错误；
若b∥α，c⊥β，b∥c，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；
若b∥α，c⊥β，b⊥c，则α与β相交或平行，故D错误．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．