Question

给出下列命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
②若向量a、b、c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
③把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
④若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n=a_n+1（n∈N^*）．
其中正确命题的序号为

1. A.
   ①③④
2. B.
   ①④
3. C.
   ③④
4. D.
   ①②

Answer 1

A
分析：利用正切函数的对称中心判断①的正误；利用向量的性质判断②的正误；利用函数的图象向右平移是否得到y=3sin2x的图象判断③的正误；利用数列的特征判断④的正误，即可得到选项．
解答：①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；满足正切函数的性质，正确；
②若向量满足且≠0，则；显然不正确，可能有向量．
③把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；这是正确的．
④若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n=a_n+1（n∈N^*）．数列是非零常数列，正确．
故选A
点评：本题是基础题，考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，相等向量与相反向量，正切函数的奇偶性与对称性，数列的基本性质，考查判断能力．