题目内容
已知A，B，C是△ABC的三个内角，且lgsinA－lgsinB－lgsinC＝lg2．试判断此三角形的形状．
答案：
解析：
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解析：由lgsinA－lgsinB－lgcosC＝lg2可得， lgsinA＝lg2＋lgsinB＋lgcosC＝lg2sinBcosC， 即sinA＝2sinBcosC． ∵A＝π－(B＋C)， ∴sin[π－(B＋C)]＝2sinBcosC， 即sin(B＋C)＝2sinBcosC， sinBcosC＋cosBsinC＝2sinBcosC， 移项：sinBcosC－cosBsinC＝0， 即sin(B－C)＝0． ∴B＝C． ∴△ABC为等腰三角形． |
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