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已知数列
满足:
,定义使
为整数的数
叫做企盼数,则区间
内所有的企盼数的和为
.
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略
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(本题满分16分)对于数列
,若存在常数M>0,对任意
,恒有
,则称数列
为
数列.
求证:⑴设
是数列
的前n项和,若
是
数列,则
也是
数列.
⑵若数列
都是
数列,则
也是
数列.
已知{a
n
}是递增的数列,且对于任意n∈N
*
,都有a
n
=n
2
+λn成立,则实数λ的取
值范围 ( )
A.λ>0
B.λ<0
C.λ="0"
D.λ>-3
已知数列
的前n项和
,那么它的通项公式为
________
四、附加题(本题满分10分,记入总分)
23. .已知数列
中,
,
,求
.
.将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据以上排列规则,数阵中第20行从左至右的第3个数是( )
A.192
B.193
C.212
D.213
数列2,5,11,20,x,47,…中的x是( )
A.32
B.28
C.27
D.33
如图①②③…是由花盆摆成的图案,根据图中花盆摆放的规律,第
个图案中花盆数
=" "
数列{a
n
}的通项式
,则数列{a
n
}中的最大项是( )
A.第9项
B.第8项和第9项
C.第10项
D.第9项和第10项
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