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已知数列满足：，定义使
为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为  .                
2026
略
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(本题满分16分)对于数列,若存在常数M>0,对任意,恒有，则称数列为数列.
求证：⑴设是数列的前n项和,若是数列，则也是数列.
⑵若数列都是数列，则也是数列.
已知{an}是递增的数列，且对于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，则实数λ的取
值范围                                                                                                     （   ）
A．λ＞0B．λ＜0C．λ="0"D．λ＞－3
已知数列的前n项和，那么它的通项公式为________ 

四、附加题（本题满分10分，记入总分）
23． ．已知数列中，，，求.
.将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据以上排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是（  ）   
                             
A．192B．193C．212D．213
数列2，5，11，20，x，47，…中的x是（ ）
A．32B．28C．27D．33
如图①②③…是由花盆摆成的图案,根据图中花盆摆放的规律,第个图案中花盆数
="      "
数列{an}的通项式，则数列{an}中的最大项是（   ）
A．第9项B．第8项和第9项
C．第10项D．第9项和第10项

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