题目内容

已知点A(-2,),F是椭圆的右焦点,点M在椭圆上移动,当|MA|+2|MF|取最小值时,求点M的坐标.

答案:
解析:

设直线L是椭圆的右准线,MP⊥L,垂足为P,则,即由已知可得:,所以,故,从而当且仅当M、A、P三点共线且M是AP内分点时,取等号,此时点M的纵坐标为代入已知椭圆方程,得,解之得由于M点是AP的内分点,故,取所以当取最小值时,点M的坐标为()


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