Question

已知数列

n-1  n为奇数 n     n为偶数

，则a₁+a₁₀₀=______，a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=______．

Answer 1

由数列的通项公式an=

n-1，n为奇数 n，n为偶数

可得数列的前100项中奇数项分别为：0，2，4，…98；偶数项分别为：2，4，6，…100
∴a₁+a₁₀₀=0+100=100
∵a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=（a₁+a₃+…a₉₉）+（a₂+a₄+…+a₁₀₀）
=（0+2+4+…+98）+（2+4+…+100）
=

0+98

2

×50+

2+100

2

×50=5000
故答案为：100，5000