Question

6．下列说法中正确的是（　　）

• A． 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
• B． 若“a＞b”，则“a•c＞b•c”
• C． “a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”
• D． 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

Answer 1

分析 直接利用四种命题的逆否关系判断真假，不等式的简单性质判断即可．

解答 解：对于A，一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真，原命题与逆否命题真假相同，所以A不正确；对于B，若“a＞b”，则“a•c＞b•c”当c≤0时，不成立；所以B不正确；
对于C，“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”，不满足命题的逆否命题的形式，所以不正确；
对于D，一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真，满足命题的逆否关系，正确．
故选：D．

点评 本题考查四种命题的逆否关系，不等式的简单性质的应用，是基础题．