题目内容
（10分）设
，若
，
，
.
（1）求证：方程
在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
（2）若
都为正整数，求
的最小值。
【答案】
（1）
①，
②，
③，
由①③得：
④，由②③得：
⑤，
由④⑤得：
⑥，∵
代入②得：
∴
∴由⑤得：
…………………………………………………………………2分
∵对称轴
，又
…………………………3分
且
………………………4分
∴方程
在
内有两个不等实根.…………………………………………5分
（2）若
都为正整数，
、
都是正整数，
设
，
其中
是的两根，则
，且
∵
∴
为正整数，∴
∴
…………8分
若取
，则
得：
∵
为正整数，∴
，
的两根都在区间内
∴
的最小值为6。………………………………………10分
【解析】略
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，若
，试求：
的值；
的值．
，若
，
，
．
，求
的取值范围；
在
内实根的个数．
的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点
。
，求点T的坐标；
，若
（T为（1）中的点）的取值范围。
，若
，试求
的值；
的值；
，若
，求证：
；
在（0，1）内有两个实根．