题目内容

已知1，x1,x2,…,x2n,2成等比数列，求积x1x2…x2n.

解：根据等比数列中项的等积性进行灵活运算,

∵1,x1,x2,…,x2n,2成等比数列,

∴x1·x2n=x2·x2n-1=…=1×2.

∴x1x2…x2n=(x1·x2n)n=(1×2)n=2n.

练习册系列答案
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如图所示为二次函数f（x）的图象，已知-1＜x1＜x2＜2，那么（x1+1）f（x2）-（x2+1）f（x1）为（　　）
已知1，x1，x2，7成等差数列，1，y1，y2，8成等比数列，点M（x1，y1），N（x2，y2），则线段MN的中垂线方程是
x+y-7=0
x+y-7=0
．
给出以下五个命题：
①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知f(x)=
x
1+x2
，则
f(f(f(…)))
 n个
=
x
1+nx2
．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知a＞0，b＞0，则
1
a
+
1
b
+2
ab
的最小值是4．
其中正确命题的序号是
②⑤
②⑤
．
求解析式：
（1）已知f(
1
x
)=
x
1-x2
，求f（x）； 
（2）已知二次函数f（x）满足f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的表达式．

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