题目内容
椭圆
的一个焦点为
，若椭圆上存在一个点
，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
D
【解析】
试题分析：画出如下示意图．可知0M为△PF1F2的中位线，∴PF2=2OM=2b，∴PF1=2a-PF2=2a-2b，又∵M为PF1的中点，∴MF1=a-b，∴在Rt△OMF1中，由OM2+MF12=OF12,可得(a-b)2+b2=c2=a2-b2．可得2a=3b，进而可得离心率e=
．
考点：椭圆与圆综合问题．
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的定义域为集合
，
，
.
及
.
，求
的取值范围.某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
．
时，讨论
的单调性；
,当
若对任意
存在
使
求实数
的取值范围。
的焦点作直线交抛物线于
两点，线段
的中点
的纵坐标为2，则线段
长为 ．
（
）时，从“
到
”左边需增乘的代数式为（ ）
B．
C．
D．
时，求
最小值；
在
是单调减函数，求
取值范围．
，则
等于 （ ）
B．
D．
是任意实数，则方程
所表示的曲线一定不是（ ）