Question

用反证法证明：在同一平面内，一直线的垂线与斜线一定相交.

 

Answer 1

答案：
解析：

已知如图：l，l1，l2是同一平面内的三条直线，l1是l的垂线，l2是l的斜线. 求证：l1和l2一定相交. 证明：假定l1和l2不相交，则l1∥l2. 如图，设l1，l2与l相交所得的一对同位角为∠1和∠2，则∠1=∠2. ∵l2是l的斜线，所以∠2≠90°. 从而∠1≠90°. 这就是说，l1与l的交角不是直角，而l1是l的垂线，这样就与垂线的定义相矛盾. ∴l1和l2一定相交.

提示：

先化为符号语言表示写出已知、求证后再证明.