题目内容

已知M=(x2+1)2,N=x4+x2-1,则(    )

A.M＞N                                 B.M=N

C.M＜N                                 D.M、N的大小关系不能确定

A

解析:M-N=x4+2x2+1-x4-x2+1=x2+2＞0.

练习册系列答案
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2、已知M={x2，2x-1，-x-1}，N={x2+1，-3，x+1}，且M∩N={0，-3}，则x的值为（　　）
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
已知函数f（x）=1+a•（
1
2
）x+（
1
4
）x；g（x）=
1-m•x2
1+m•x2

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）值域并说明函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数？
（Ⅱ）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知m＞-1，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x； g(x)=
1-m•x2
1+m•x2

（1）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（2）已知m＞-1，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．
已知m＞1，且存在x∈[-2，0]，使不等式x2+2mx+m2-m≤0成立，则m的最大值为
4
4
．

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