题目内容

(本小题满分12分)

用0,1,2,3,4,5这六个数字:

(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?

(2)三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则这个数为凹数,

如524、746等都是凹数。那么这六个数字能组成多少个无重复数字凹数?

 

【答案】

解:(1)符合要求的四位偶数可分为三类:[来源:Zxxk.Com]

第一类:0在个位时有个;

第二类:2在个位时,首位从1,3,4,5中选定1个(有种),十位和百位从余下的数字中选(有种),于是有个;

第三类:4在个位时,与第二类同理,也有个.

由分类加法计数原理知,共有四位偶数:个.…………….6分

(2)符合要求的凹数可分为四类:

第一类:十位数为0的有A个;第二类:十位数为1的有A个;

第三类:十位数为2的有A个;第四类:有十位数为3的有A

由分类加法计数原理知,凹数共有:

A+ A+ A +A=40…即这六个数字能组成40个无重复数字凹数…………12分

【解析】略

 

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