题目内容

（本小题满分12分）
为备战2012奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练. 现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；
乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5.
（1）画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；(用茎表示成绩的整数部分，用叶表示成绩的小数部分)
（2）现要从中选派一人参加奥运会，从平均成绩和发挥稳定性角度考虑，你认为派哪位选手参加合理? 简单说明理由.
（3）若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为，求的分布列及均值E.
（1）见解析；（2）选派甲合适；（3）E 
本题主要考查平均数、方差的定义和求法，n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，属于中档题．
（1）利用茎叶图的特点作出来即可。
（2）先求出甲、乙两位射击选手射击成绩的平均值，再利用方差的定义求出它们的方差，从而确定选派方案．
（3）甲的成绩不低于8.5的概率为p1=38 ，乙的成绩不低于8.5的概率为p2=4 8 ="1" 2 ．所求事件的概率等于甲仅有一次成绩不低于8.5、乙也仅有一次成绩不低于8.5的概率，加上甲有2次成绩都不低于8.5而乙2次成绩都低于8.5的概率，再加上甲2次成绩都低于8.5而乙2次成绩都不低于8.5的概率．
解：（1）茎叶图如图:
甲
 
乙
 
 
9
8
7
5
 
 

………3分

 

9
4
3
3
8
0
1
2
5
 
 
4
0
9
0
2
5
 
（2） == 8.5，但，
甲发挥更加稳定，所以选派甲合适.        ……………………………………6分
（3）乙不低于8.5分的频率为，的可能取值为0、1、2、3.
，，.     ……………8分                

0
1
2
3
P




 ∴的分布列为 
.（注：可用.） …………………12分
练习册系列答案
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组号
分组
回答正确
的人数
回答正确的人数
占本组的概率
第1组

5
0.5
第2组


0.9
第3组

27

第4组


0.36
第5组

3

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(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
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（本小题满分12分）
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