Question

已知函数是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   （
3. C.
   （
4. D.
   ）

Answer 1

C
分析：由已知中函数是定义域上的递减函数，根据一次函数的单调性，指数函数的单调性，及分段函数的单调性，我们可以构造一个关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围．
解答：∵函数是定义域上的递减函数，
∴
解得：＜a≤
故选C
点评：本题考查的知识点是分段函数的单调性，函数单调性的性质，其中解答时易忽略函数在整个定义域上为减函数，则在分界点处（x=7）时，前一段的函数值不小于后一段的函数值，而错解为＜a＜1，而错选A．