Question

6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-[x]，x≥0}\\{\frac{1}{2}f（x+1），x＜0}\end{array}\right.$，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.6]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-lg（3-x）不同零点的个数是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由题意作出函数y=f（x）和y=lg（3-x）的图象，数形结合可得不同零点的个数．

解答 解：由题意作出函数y=f（x）和y=lg（3-x）的图象，
可得图象在[-1，0），[0，1），[1，2），[2，3）各有一个交点，
故交点个数为4个，
即零点个数为4．
故选C．

点评 本题考查函数图象的交点，数形结合是解决问题的关键，属中档题．