题目内容
下列函数中，奇函数的个数为（ ）
①y=x2sinx ②y=sinx，x∈(-
，
)③y=xcosx，x∈(
，
)④y=tanx．
①y=x2sinx ②y=sinx，x∈(-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：通过对①②③④四个函数的定义域，利用奇函数的定义，判断正确选项的个数．
解答：解：①y=x2sinx 的定义域为R，满足f（-x）=-f（x）所以函数是奇函数；
②y=sinx，x∈(-
，
)定义域关于原点对称，满足f（-x）=-f（x）所以函数是奇函数；
③y=xcosx，x∈(
，
)定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数；
④y=tanx．由正切函数的性质可知，函数是奇函数；
故选C．
②y=sinx，x∈(-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
③y=xcosx，x∈(
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
④y=tanx．由正切函数的性质可知，函数是奇函数；
故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质的应用，奇函数的定义的应用，常考题型．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中是奇函数的是（ ）
| A、y=x2 | ||
B、y=
| ||
| C、y=x2+2x+3 | ||
| D、y=x3 |