题目内容

设函数的定义域为，有下列三个命题：

（1）若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值；

（2）若存在，使得对任意，且，有，则是函数

    的最大值；

（3）若存在，使得对任意，有，则是函数的最大值.

     这些命题中，真命题的个数是 (    )           

（A）0个.        

（B）1个.        

（C）2个.         

（D）3个.

 

C

练习册系列答案
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（2010•北京模拟）定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x∈(m-
1
2
，m+
1
2
)时，有f（x）=m．
（Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
（Ⅱ）若数列an=2+10(
2
5
)n（n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
（Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

设函数的定义域为R, 当x＜0时, ＞1, 且对于任意的实数, 有

成立. 又数列满足, 且

(1)求证: 是R上的减函数；

(2)求的值；

  (3)若不等式≥k ?对一切均成立, 求的最大值.

设函数的定义域为实数集R，，且当时，，则有（   ）

A．                B．

C．                 D．

 

设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2012型增函数”，则实数的取值范围是      ．

 

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