题目内容
已知函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x．（1）求它的递减区间；（2）求它的最大值和最小值．
【答案】分析：首先利用公式把函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x转化为y=Asin（ωx+φ）+B的基本形式；
（1）由正弦函数的递减区间求之；；（2）由正弦的最大值和最小值求之．
解答：解：y=（sinx+cosx）2+2cos2x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+
sin（2x+
）
（1）由
≤
≤
（k∈Z）
得
（k∈Z）
所以f（x）的递减区间为[
，
]（k∈Z）
（2）f（x）的最大值为2+
，最小值为2-
．
点评：本题主要考查正余弦的倍角公式及形如y=Asin（ωx+φ）+B的函数的性质．
（1）由正弦函数的递减区间求之；；（2）由正弦的最大值和最小值求之．
解答：解：y=（sinx+cosx）2+2cos2x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+
sin（2x+
）（1）由
≤
≤
（k∈Z）得
（k∈Z）所以f（x）的递减区间为[
，
]（k∈Z）（2）f（x）的最大值为2+
，最小值为2-
．点评：本题主要考查正余弦的倍角公式及形如y=Asin（ωx+φ）+B的函数的性质．
练习册系列答案
相关题目
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
个单位，得到的函数的一个对称中心是
，0)
，0)
，0)
，0)
的部分图象如图所( )
B．ω＝1，φ＝－
＋
cos