题目内容
设直线
与椭圆
相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F.
（I）证明：
（II）若F是椭圆的一个焦点，且
，求椭圆的方程.
（Ⅰ）证明：将
，消去x，得
①
由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得
所以 
（Ⅱ）解：设
由①，得 
因为 
所以， 
消去y2，得 
化简，得
若F是椭圆的一个焦点，则c=1，b2=a2－1
代入上式，解得 
所以，椭圆的方程为 
练习册系列答案
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题目内容
设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F.
（I）证明：
（II）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程.
（Ⅰ）证明：将，消去x，得
①
由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得
所以
（Ⅱ）解：设
由①，得
因为
所以，
消去y2，得
化简，得
若F是椭圆的一个焦点，则c=1，b2=a2－1
代入上式，解得
所以，椭圆的方程为
与椭圆
相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.
；
的面积取得最大值时的椭圆方程．
经过点
其离心率为
. 
的方程；
与椭圆
为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆
为坐标原点.求
的取值范围.
经过点
其离心率为
的方程
与椭圆
为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆
为坐标原点. 求
的距离的最小值.
经过点
其离心率为
. 
的方程；
与椭圆
为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆
为坐标原点.求
的取值范围.
的右焦点为
（3，0），离心率为
。
与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段
，
的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求
的值。