题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆
经过点
其离心率为
（1）求椭圆
的方程
(2)设直线
与椭圆相交于A、B两点，以线段
为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，
为坐标原点. 求到直线
的距离的最小值.
【答案】
解：（Ⅰ）由已知，
，所以
，
① ………1分
又点
在椭圆
上，所以
， ② …………2分
由①②解之，得
.
故椭圆的方程为
.
…………5分
(Ⅱ) 当直线
有斜率时，设
时，
则由
消去
得，
， ……………6分
， ③…………7分
设A、B、
点的坐标分别为
，则：
，…………8分
由于点在椭圆上，所以
. ……… 9分
从而
，化简得
，经检验满足③式.
又点
到直线的距离为：
………10分
当且仅当
时等号成立
当直线无斜率时，由对称性知，点
一定在
轴上，
从而点为
，直线为
，所以点到直线的距离为1
所以点到直线的距离最小值为
……12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
