题目内容
以点（±3，0）为焦点，且渐近线为y=±| 2 |
分析：利用双曲线的焦点在x轴时渐近线的方程y=±
x及双曲线中c2=a2+b2，列出方程组求出a，b的值，求出双曲线的方程．
| b |
| a |
解答：解：设双曲线的方程为
-
=1
∵（±3，0）为焦点
∴c=3
∵渐近线为y=±
x
∴
=
∵c2=a2+b2
所以有
解得a=3，b=6
∴双曲线标准方程是
-
=1
故答案为
-
=1
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵（±3，0）为焦点
∴c=3
∵渐近线为y=±
| 2 |
∴
| b |
| a |
| 2 |
∵c2=a2+b2
所以有
|
解得a=3，b=6
∴双曲线标准方程是
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 6 |
故答案为
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 6 |
点评：本题考查利用待定系数法求双曲线的方程、考查双曲线三参数的关系c2=a2+b2．
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