Question

（2008•虹口区二模）（理）若x²+2x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₁₀（x+1）¹⁰，则a₀=

3

．

Answer 1

分析：根据x²+2x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₁₀（x+1）¹⁰的结构特征可知，令x=-1，可直角求出a₀的值．

解答：解：x²+2x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₁₀（x+1）¹⁰，
令x=-1得a₀=1+2=3
故答案为：3

点评：本题主要考查了二项式定理的应用，以及赋值法的应用，属于中档题．