题目内容
已知
=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21，则（a0+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2的值为
- A.1
- B.-1
- C.-2
- D.2
B
分析：在=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21中，分别令x=1可得，
=a0+a1+a2+…+a21，令x=-1可得，
=a0-a1+a2-a3+…+a20-a21
代入所求的式子可求
解答：=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21，
令x=1可得，=a0+a1+a2+…+a21
令x=-1可得，=a0-a1+a2-a3+…+a20-a21
（a0+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2
=（a0+a1+…+a21）（a0-a1+a2…+a20-a21）
=
=-1
故选B．
点评：本题主要考察了利用赋值法求解二项展开式 各项系数的和，解题的关键是对所求的式子进行平方差公式的变形
分析：在
=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21中，分别令x=1可得，=a0+a1+a2+…+a21，令x=-1可得，=a0-a1+a2-a3+…+a20-a21代入所求的式子可求
解答：
=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21，令x=1可得，
=a0+a1+a2+…+a21令x=-1可得，
=a0-a1+a2-a3+…+a20-a21（a0+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2
=（a0+a1+…+a21）（a0-a1+a2…+a20-a21）
=
=-1故选B．
点评：本题主要考察了利用赋值法求解二项展开式 各项系数的和，解题的关键是对所求的式子进行平方差公式的变形
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