Question

已知α是第二象限角，其终边上一点P(x，

5

)，且cosα=

2

4

x，则sin(α+

π

2

)=（　　）

• A、-

  10

  4

• B、-

  6

  4

• C、

  6

  4

• D、

  10

  4

Answer 1

分析：由题意有可得 x＜0，r=0P=

x2+5

，由 cosα=

2

4

x=

x

x2+5

，求得 x 的值，从而得到cosα的值，由sin(α+

π

2

)=cosα，求出结果．

解答：解：由题意有可得 x＜0，r=0P=

x2+5

，
由cosα=

2

4

x=

x

x2+5

，求得x=-

3

，
∴cos α=

- 6

4

，∴sin(α+

π

2

)=cos α=

- 6

4

，
故选B．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，求出cos α=

- 6

4

，是解题的关键．