Question

5、过点A（-1，2）作直线，若直线在两条坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线有（　　）

A、1条

B、2条

C、3条

D、4条

Answer 1

分析：当直线过原点时，用点斜式求得直线方程；当直线不过原点时，设直线方程为 x+y=a，把点A（-1，2）代入可得
a=1，故满足条件的直线有2条．

解答：解：当直线过原点时，直线方程为 y-2=-2（x+1），即 y=-2x．
当直线不过原点时，设直线方程为 x+y=a，把点A（-1，2）代入可得-1+2=a，∴a=1，
此时，直线方程为x+y-1=0，故满足条件的直线有2条，
故选B．

点评：本题考查直线在两条坐标轴上的截距的定义，体现了分类讨论的数学思想，注意考虑直线过原点的情况，这是解题的易错点．