题目内容
（文）函数
的图象关于原点对称的充要条件是（ ）A．φ=2kπ-
，k∈ZB．φ=kπ-
，k∈ZC．φ=2kπ-
，k∈ZD．φ=kπ-
，k∈Z
【答案】分析：函数
的图象关于原点对称，?函数为奇函数?f（0）=2sin（
φ）=0?
φ=kπ，从而可求φ
解答：解：∵函数
的图象关于原点对称，
?函数为奇函数?f（0）=2sin（
φ）=0?
φ=kπ?φ=
函数
的图象关于原点对称?φ=
，k∈Z
故选D
点评：本题以充要条件的考查为载体主要考查了三角函数的性质的简单应用，属于基础试题．
的图象关于原点对称，?函数为奇函数?f（0）=2sin（φ）=0?φ=kπ，从而可求φ解答：解：∵函数
的图象关于原点对称，?函数为奇函数?f（0）=2sin（
φ）=0?φ=kπ?φ=函数
的图象关于原点对称?φ=，k∈Z故选D
点评：本题以充要条件的考查为载体主要考查了三角函数的性质的简单应用，属于基础试题．
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上的函数
同时满足下列三个条件：
的图象关于点
对称
的图象过点
处取得极值，且
与函数
的图象关于原点对称，且x=1时
的极小值为
时，求证：
；
的图象关于原点对称的充要条件是
，k∈Z
，k∈Z
的图象关于直线
对称的图象的函数为
，则