Question

如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

(1)求证:；

(2)求证:是的切线；

(3)若,且的半径长为,求和的长度.

 

Answer 1

【答案】

(3)解：过点作于点．，．

由(1)，知，．

由已知，有，，即是等腰三角形．

，．，，即．

，四边形是矩形，．

，易证．，即．

的半径长为，．．

解得．．，．．

在中，，，由勾股定理，得．

．解得（负值舍去）．．

 

【解析】略