Question

若(3x-1)ⁿ(n∈N^*)展开式中各项系数之和为128，则展开式中x²的系数为__________.

Answer 1

-189 

解析：本题考查二项式各项系数和及某一特定项的求解方法；令x=1可得其展开式中各项系数的和即(3×1-1)ⁿ=1282ⁿ=2⁷，即n=7，据二项展开式的通项T_r+1=(3x)^7-r(-1)^r，只需令7-r=2得r=5，故其第6项含x²项，其系数为(3)^7-5(-1)⁵=-189．