Question

若对|x|≤1的一切x，t+1>(t²－4)x恒成立，则t的取值范围是_______________.

Answer 1

。解析：①若t²－4>0，即t<－2或t>2，则由>x(|x|≤1)恒成立，得

, t+1>t²－4, t²－t－s<0解得，从而－2或2。②若t²－4=0，则t=2符合题意。③若t²－4<0，即－2，则由<x(|x|≤1)恒成立，得，t+1>－t²+4; t²+t－3>0，解得：t<或t>，从而。综上所述，t的取值范围是：