题目内容
已知lga+lgb=0，则
+
的最小值是
| b |
| 1+a2 |
| a |
| 1+b2 |
1
1
．分析：把条件转化为ab=1，把要求的式子化为
，两次利用基本不等式求出它的最小值．
| 2(a2+b2) |
| 2(a+b) |
解答：解：把条件转化为ab=1，
∴
+
=
+
=
+
=
=
≥
=
=
≥
=1，
故答案为：1．
∴
| b |
| 1+a2 |
| a |
| 1+b2 |
| b2 |
| b+a2b |
| a2 |
| a+ab2 |
| b2 |
| b+a |
| a2 |
| a+b |
=
| a2+b2 |
| a+b |
| 2(a2+b2) |
| 2(a+b) |
| a2+b2+2ab |
| 2(a+b) |
| (a+b)2 |
| 2(a+b) |
| a+b |
| 2 |
| ab |
故答案为：1．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）（选修4-4坐标系与参数方程）