题目内容
已知三角形ABC的面积是9
，角A，B，C成等差数列，其对应边分别是a，b，c，则a+c的最小值是 ．
【答案】分析：利用等差数列的性质，结合基本不等式，即可求得a+c的最小值．
解答：解：由题意可得：2B=A+C，又A+B+C=π，解得B=
∵△ABC的面积为
acsinB=
×
ac=9
∴ac=36
a+c≥2
=12
当且仅当a=c时取等号
∴a+c的最小值是12
故答案为：12
点评：本题考查等差数列的性质，考查基本不等式的运用，正确运用等差数列的性质是关键．
解答：解：由题意可得：2B=A+C，又A+B+C=π，解得B=
∵△ABC的面积为
acsinB=×ac=9∴ac=36
a+c≥2
=12当且仅当a=c时取等号
∴a+c的最小值是12
故答案为：12
点评：本题考查等差数列的性质，考查基本不等式的运用，正确运用等差数列的性质是关键．
练习册系列答案
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