题目内容

已知函数g（x）=lnx，0＜r＜s＜t＜1则

A.
无法确定
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：利用复合函数的求导公式算出复合函数在定义域内的单调性．
解答：设：f（x）= $\text{[math]}$
即f′（x）= $\text{[math]}$
当x∈（0，1）时f′（x）＞0
∴f（x）在区间（0，1）内是增函数
又∵0＜r＜s＜t＜1
∴ $\text{[math]}$
故答案选：C
点评：考察了复合函数的导数，属于基础题．

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已知函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值，
（Ⅱ）已知过点P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直线为l，则必存在x₀∈（1，e），使曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线与直线l平行，求x₀的值，
（Ⅲ）已知函数g（x）图象在[0，1]上连续不断，且函数g（x）的导函数g'（x）在区间（0，1）内单调递减，若g（1）=0，试用上述结论证明：对于任意x∈（0，1），恒有g（x）＞g（0）（1-x）成立．

已知函数g（x）=

mx²-2x+l+ln（x+l）（m≥1）．
（1）若曲线C：y=g（x）在点P（0，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值；
（2）求证：函数g（x）存在单凋减区间[a，b]；
（3）若c=b-a，求c的取值范围．

已知函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值，
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