题目内容
16．已知单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则$\overrightarrow{{e}_{1}}$在$\overrightarrow{{e}_{2}}$上的投影是-$\frac{1}{2}$．分析 直接代入投影公式计算．
解答 解：$\overrightarrow{{e}_{1}}$在$\overrightarrow{{e}_{2}}$上的投影为|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|cos＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了平面向量的投影计算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
6．α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ）
①若α∥β，m?α，则m∥β；
②若m∥α，n?α，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β；
④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．
①若α∥β，m?α，则m∥β；
②若m∥α，n?α，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β；
④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．
| A． | ①③ | B． | ①④ | C． | ②③ | D． | ②④ |
7．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sintx，-{cos^2}tx），\overrightarrow n=（costx，1）（t＞0）$，把函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+\frac{1}{2}$化简为f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的形式后，利用“五点法”画y=f（x）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表所示：
（1）请直接写出①处应填的值，并求t的值及函数y=f（x）在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的单增区间、单减区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1，c=2，a=\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$
（1）请直接写出①处应填的值，并求t的值及函数y=f（x）在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的单增区间、单减区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1，c=2，a=\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$
| x | $\frac{π}{12}$ | $\frac{7π}{12}$ | ① | ||
| ωx+ϕ | 0 | $\frac{π}{2}$ | $\frac{3π}{2}$ | 2π | |
| f（x） | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
11．已知命题p：?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0，命题q：?x∈R，x2+ax+1≥0，p∨（￢q）为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-2，-1] | B． | （-1，3） | C． | （-2，-1） | D． | [-1，2] |
1．函数$y=3sin（x+\frac{π}{3}）$的周期、振幅依次是（ ）
| A． | 2π，-3 | B． | 2π，3 | C． | π，-3 | D． | π，3 |
中国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有羡除”．刘徽注：“羡除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”现有一个羡除如图所示，四边形ABCD、ABFE、CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到平面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是（ ）