题目内容
设,若函数有小于零的极值点,则实数的取值范围是 .
已知a,t为正实数,函数f(x)=x2-2x+a,且对任意的x∈[0,t],都有f(x)∈[-a,a].若对每一个正实数a,记t的最大值为g(a),则函数g(a)的值域为 .
函数是( )
A.周期为的偶函数 B.周期为2的偶函数
C.周期为的奇函数 D.周期为2的奇函数
计算:( )
A.-1 B.1 C.8 D.-8
已知函数对定义域内的任意都有,且当时,其导数满足,若,则 ( )
A. B.
C. D.
已知函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
用数学归纳法证明+…+>(n≥2,n∈N*)的过程中,由n=k递推到n=k+1时,不等式的左边( )
A.增加了一项 B.增加了一项,并减少了
C.增加了两项和 D.增加了两项和,并减少了
已知全集,集合,,则=
A. B.
C. D.
某理科考生参加自主招生面试,从7道题中(4道理科题3道文科题)不放回地依次任取3道作答.
(1)求该考生在第一次抽到理科题的条件下,第二次和第三次均抽到文科题的概率;
(2)规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题,该考生答对理科题的概率均为,答对文科题的概率均为,若每题答对得10分,否则得零分.现该生已抽到三道题(两理一文),求其所得总分的分布列与数学期望.