Question

已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-

π

3

，

π

4

]上的最小值是-2，则ω的最小值等于（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  2

• C、2
• D、3

Answer 1

分析：先根据x的范围求出ωx的取值范围，进而根据函数f（x）在区间[-

π

3

，

π

4

]上的最小值求出ω的范围，再由ω＞0可求其最小值．

解答：解：函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-

π

3

，

π

4

]上的最小值是-2，则ωx的取值范围是[-

ωπ

3

，

ωπ

4

]，
∴-

ωπ

3

≤-

π

2

或

ωπ

4

≥

3π

2

，
∴ω的最小值等于

3

2

，
故选B．

点评：本题主要考查正弦函数的最值和三角函数的单调性．属基础题．