题目内容
设A={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2},B={(x,y)|x≤8,y≥2,y≤x-4}是xOy平面上的点集(即两个平面区域),试求C={(
,
)|(x1,y1)∈A,?(x2,y2)∈B}?所表示的区域(画出图形),并求其面积.
解：∵(x1,y1)∈A,∴ 故y1≤x1+2. （3） ∵(x2,y2)∈B,∴x2≤8,y2≥2且y2≤x2-4. ∴2≤y2≤x2-4, 故x2≥6.∴6≤x2≤8. （4） 又x2≤8,得x2-4≤4, ∴y2≤x2-4≤4. （5） ∴2≤y2≤4. （6） 由（1）（4）,得3≤ ∴C={(x,y)|3≤x≤5,1≤y≤3且y≤x-1}.作出上述集合C所表示的平面区域如图,其面积S=2×2-
≤5;由（2）（6）,得1≤
≤3；由（3）（5）,得
≤
-1.
=
.
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，x∈A}，则CAB=（ ）
| x+2 |
| A、（-∞，-1]∪[2，+∞） |
| B、（-1，0） |
| C、（-∞，0]∪[2，+∞） |
| D、（-1，1] |