题目内容
已知数列
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求使得
的正整数m的集合M.
解:(Ⅰ)∵![]()
∴![]()
∴![]()
n=1也适合上式,
∴![]()
∵![]()
∴![]()
∴![]()
∴
(Ⅱ)由(Ⅰ),得
当
时,
是正整数n的增函数,![]()
是正整数n的减函数,![]()
这时,![]()
综上,M={1,2,3}.
练习册系列答案
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已知数列
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求使得
的正整数m的集合M.
解:(Ⅰ)∵![]()
∴![]()
∴![]()
n=1也适合上式,
∴![]()
∵![]()
∴![]()
∴![]()
∴
(Ⅱ)由(Ⅰ),得
当
时,
是正整数n的增函数,![]()
是正整数n的减函数,![]()
这时,![]()
综上,M={1,2,3}.