题目内容

设F(x)=lnx，f(x)=1－x2，则函数g(x)=F［f(x)］的定义域是（　　 ）

A.(0，+∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.(－∞，+∞)

C.｛x｜x∈R且x≠±1｝　　　　　　　　　　    　　  D.(－1，1)

 

答案：D
提示：

1－x2＞0|x|＜1，

∴x∈(－1，1).

 


练习册系列答案
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设f(x)=
lnx，x＞0
x+
∫
a
0
t2dt，x≤0
，若f{f[f（e）]}=9，则a=
3
3
．
（2012•增城市模拟）设f(x)=lnx+
ax
(a≥0，且为常数)
（1）求f（x）的单调区间；
（2）判断f（x）在定义域内是否有零点？若有，有几个？
（2012•辽宁）设f(x)=lnx+
x
-1，证明：
（Ⅰ）当x＞1时，f（x）＜
3
2
（ x-1）；
（Ⅱ）当1＜x＜3时，f(x)＜
9(x-1)
x+5
．
设f(x)=
lnx，x＞0
x+
∫
a
0
t2dt，x≤0
，若f{f[f（e）]}=9，则a=（　　）
设f(x)=lnx-
x-a
x
(其中a＞0)，g(x)=2x-(x2+1)lnx．
（I）已知f（x）和g（x）在[1，+∞）上单调性一致，求a的取值范围；
（II）设b＞1，证明不等式
2
1+b2
＜
lnb
b-1
＜
1
b
．

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