题目内容
设f(x)=
，若f{f[f（e）]}=9，则a=
|
3
3
．分析：根据分段函数的定义分别代入，解方程即可．
解答：解：∵f（e）=lne=1，
∴f[f（e）]=f（1）=ln1=0，
∴f{f[f（e）]}=f（0）=
t2dt=
t3
=
a3=9，
∴a3=27，
解得a=3．
故答案为：3．
∴f[f（e）]=f（1）=ln1=0，
∴f{f[f（e）]}=f（0）=
| ∫ | a 0 |
| 1 |
| 3 |
| | | a 0 |
| 1 |
| 3 |
∴a3=27，
解得a=3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查分段函数的求值，以及积分的计算，要注意变量取值的范围．
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