题目内容
已知x1＞1，x2＞1，x1x22=100，
+
的最小值等于
- A.4
- B.
- C.
- D.
C
分析：由已知x1＞1，x2＞1，x1x22=100，可得 lgx1+2lgx2=2，故+=
+
=
+
+
，利用基本不等式求得其最小值．
解答：∵已知x1＞1，x2＞1，x1x22=100，∴lgx1+2lgx2=2，∴
．
∴+=+=++≥
+2
=，当且仅当= 时，等号成立，
故选C．
点评：本题考查对数的运算性质，基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键．
分析：由已知x1＞1，x2＞1，x1x22=100，可得 lgx1+2lgx2=2，故
+
=
+
=
+
+
，利用基本不等式求得其最小值．解答：∵已知x1＞1，x2＞1，x1x22=100，∴lgx1+2lgx2=2，∴
．∴
+=+=++≥+2
=
，当且仅当= 时，等号成立，故选C．
点评：本题考查对数的运算性质，基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键．
练习册系列答案
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已知x1＞1，x2＞1，x1x22=100，
+
的最小值等于（ ）
| 1 |
| lgx1 |
| 3 |
| lgx2 |
| A、4 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
+
的最小值等于（ ）
+
的最小值等于（ ）
