题目内容

已知x₁＞1，x₂＞1，x₁x₂²=100， $数学公式$ + $数学公式$ 的最小值等于

A.
4
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由已知x₁＞1，x₂＞1，x₁x₂²=100，可得 lgx₁+2lgx₂=2，故 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，利用基本不等式求得其最小值．
解答：∵已知x₁＞1，x₂＞1，x₁x₂²=100，∴lgx₁+2lgx₂=2，∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥
$\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，等号成立，
故选C．
点评：本题考查对数的运算性质，基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键．

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已知x₁＞1，x₂＞1，x₁x₂²=100，

的最小值等于（）
A．4
B．

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