Question

（2012•江门一模）已知复数z=1-i（i是虚数单位），若a∈R使得

a

z

+z∈R，则a=（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：利用复数的除法运算，化复数的分母为实数，通过复数是实数，求出a的值．

解答：解：因为复数z=1-i，所以

a

z

+z=

a

1-i

+1-i=

a(1+i)

(1-i)(1+i)

+1-i=

a

2

+1-i+

a

2

i，
因为

a

z

+z∈R，所以1-

a

2

=0，∴a=2．
故选C．

点评：本题考查复数的基本运算，复数的基本概念，考查计算能力．