Question

（2012•江门一模）有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表： 平均气温（℃） -2 -3 -5 -6 销售额（万元） 20 23 27 30 根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y= b x+a的系数 b =-2.4．则预测平均气温为-8℃时该商品销售额为（　　）

A．34.6万元

B．35.6万元

C．36.6万元

D．37.6万元

Answer 1

分析：先求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，根据所给的

b

的值，写出线性回归方程，把样本中心点代入求出a的值，再代入数值进行预测．

解答：解：

.

x

=

-2-3-5-6

4

=-4，

.

y

=

20+23+27+30

4

=25
∴这组数据的样本中心点是（-4，25）
∵

b

=-2.4．，
∴y=-2.4x+a，
把样本中心点代入得a=34.6
∴线性回归方程是y=-2.4x+15.4
当x=-8时，y=34.6
故选A．

点评：本题主要考查线性回归方程，题目的条件告诉了线性回归方程的系数，省去了利用最小二乘法来计算的过程，是一个基础题．