题目内容
如图，在直三棱柱
中，
分别为
、
的中点，
为
上的点，且
(I)证明：
∥平面
；
(Ⅱ)若
，
，求三棱锥
的体积.
中，分别为、的中点，为上的点，且(I)证明：
∥平面；(Ⅱ)若
，，求三棱锥的体积.(I)
平面；（II）
.
平面；（II）.试题分析：(I)取线段
的中点
，证明平面
∥平面，就可以证明平面；（II）根据
以及余弦定理求出
，而
，所以
，
平面
，那么就可以根据等体积公式得到
.
试题解析：（I）取线段
的中点，并连接
、
,则
,
，
,
,
平面
平面
平面
,平面.（II）已知
，由余弦定理知
，解得,而，所以,
，平面.
.
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中，侧棱长均为
，底边
，
，
，
、
分别为
、
的中点.
的平面角.
是
的中点.又已知侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
? 若存在,确定
S2
的等腰三角形，则该三棱锥的体积为_____________．
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，设三棱锥
体积为
，三棱柱
，则
的球面上有三点
，
，过
，则该球的体积为_______.